Experimento #2: Los números y los archivos

1 = 1 es cierto.

1 = 2 es cierto, es falso.

Los números son una representación símbolica de algo abstracto. Si cambiáramos el sistema de representación podríamos lograr axiomas que a primera vista sonaran ilógicos.

¿Qué tal si el nuevo sistema permitiera un tipo de razonamiento no lógico? Tendríamos que romper el paradigma de razonamiento actual para comprender los nuevos teoremas (ej. dentro de un mismo sistema: 7 = 7, 7 = 3, 7 = 21, 1 = 1).

¿Qué sentido tendría crear tal sistema lógico? Buscar la manera de que números de poca longitud fueran capaces de representar números de longitud mayor y que esos números representaran aún más números mayores y así sucesivamente. ¿Para qué? Los archivos de computadoras son millones de ceros y unos (representación binaria), es decir, números de grandes longitudes. Si pudiéramos encontrar un sistema lógico que permitiera generar números de gran tamaño a partir de números pequeños (y que esto se repetiera exponencialmente) podríamos meter toda la información que quisieramos en pequeñas unidades de memoria. En lugar de crear cada vez unidades con mayor capacidad de almacenamiento sólo se necesitaría una unidad personal que tendría la capacidad para almacenar todos los datos que cualquier persona genere (en realidad sólo se necesitaría una sola unidad de almacenamiento para toda la información generada por el universo).

Tendríamos que definir estructuras (como en el paradigma actual es la lógica) para que un número pequeño fuera capaz de crear una gran cantidad de números grandes (esto por el problema de la cardinalidad de los conjuntos; hay menos números chicos que números grandes, entonces se nos acabarían los números chicos y no tendríamos suficientes para abarcar todos los grandes). También habría que definir operaciones que nos ayudaran a definir que número grande es el que se quería obtener del número chico, estás operaciones podrían dar diferentes resultados aunque se aplicaran bajo las mismas circunstancias.

Saludos,
Gorka