Experimento #2: Los números irracionales y los archivos

Se propone un sistema numérico que utilice números irracionales para comprimir archivos de computadora.

Los números irracionales son aquellos números que no se pueden representar como la razón exacta de dos números enteros. Son aquellos que tienen longitud infinita después del punto decimal y que no tienen periodo (no se repite la secuencia de numeros decimales).

Los archivos de computadora son millones de unos y ceros (representación binaria), es decir, números de grandes longitudes. Cada archivo de computadora puede ser parte de la secuencia de un número irracional (realmente se pueden imaginar como números irracionales de longitud finita). Si pudiéramos encontrar una representación más corta del número irracional podríamos minimizar el tamaño del archivo.

El problema es que los números irracionales no siguen ninguna lógica. A veces se generan por series (secuencias de sumas de fracciones o enteros, restas, etc.) o a veces son el resultado de una raiz. El problema consiste en encontrar una relación lógica para poder crear representaciones cortas de cada número irracional (o de una vez mapear todos los diferentes números irracionales a sus correspondientes series o raices).

En cada número irracional existen todas las combinaciones de números posbiles. Lo que buscaríamos es encontrar aquel número que empieza con la misma secuencia de números que el archivo a comprimir. Una vez que ubiquemos el número, buscaríamos la secuencia que lo genera y generamos el archivo comprimido. Este método funciona continuamente, es decir, si tenemos muchos archivos ya comprimidos, los podemos volver a unir y generar otro archivo comprimido.

Saludos,
Gorka